|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Afgeleiden van rationale functies
Goede middag,
Een DV luidt als volgt:
y'-5y'+6y= ex+e3x
Met de R vergelijking vond ik twee wortels uit r2-5r+6= 0 en dat zijn r1,2=(2;3)
De homogene vergelijking wordt dan:
y(h)= C(1)e2x+C(2)e3x
Ik stel voor Y(p)= Aex+Bxe3x (maar omdat deze oplossing al voorkomt in het eerste lid vermenigvuldig ik met x bij deze term e3x). De uitkomst voor Y(p zou moeten zijn:
y(p)=1/2(ex) +xe3x.
De eerste term klopt 1/2(ex) met A=1/2 maar de tweede B= 1 en term= xe3x bekom ik niet B=1.
Is het voorstel toch niet juist voor de particuliere oplossing?
Groetjes
Antwoord
Met y = Aex + Bxe3x krijg je
y’ = Aex + Be3x + 3Bxe3x en
y’’ = Aex + 3Be3x + 3Be3x + 9Bxe3x
Invullen hiervan in de linkerkant van de DV geeft na herleiden 2Aex + Be3x en wanneer je dit vergelijkt met het rechterlid van de DV, dan volgen inderdaad A = 1/2 en B = 1
Je keuze van een particuliere oplossing is correct maar vermoedelijk is er iets misgegaan bij de berekening van de diverse afgeleiden.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
